存在記号

目次

全称記号

存在記号

述語論理

公式1

公式2

公式3

式の簡単化1

式の簡単化2

　 [あるものは地上にすむ] ＝ [象は地上にすむ] or [虎は地上にすむ] or [鹿は地上にすむ] or ・・・・・・

例によって　Live_on_earth(x) = [x は地上にすむ]　とおきます.また英語では[あるものは地上にすむ]は

　　　　　　　There exists x such that x lives on the earth.

です.(There exists x) の部分を論理学では(∃x)と書きます.従って

　　　　[あるものは地上にすむ]　= (∃x) Live_on_earth(x)

　 と書けます.なお∃は存在記号(existential symbol)といい,Exist の　E を逆さにしたものです.また∃x の部分を存在作用素(existential quantifier)といいます.次は存在記号を使った論理式の例です.

(∃x)f(x),(∃y)(Date(y) or Year(y)), Err imp (∃u)(Int(y) or Real(u))

ここで象や虎などの例で分かるように 全称記号は and と密接な関係があり,存在記号は or と密接な関係があることを指摘しておきます.