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基本公式2

目次

論理変数と論理式

論理式の等しさ1

論理式の等しさ2

色々な表現

基本公式1

基本公式2

式の変形

標準形

TEST

基本公式　1　に続いて更に公式を紹介します。
  1. A and (A or B) = A and (B or A) = (A or B) and A = (B or A) and A = A
  2. A and not A = not A and A = False (排中律)
  3. A or not A = not A or A = True (排中律)
  4. A and (B or C) = (B or C) and A = A and B or A and C (分配律)
  5. A or B and C = B and C or A = (A or B) and (A or C) (分配律)
　　これを真理値表で示してみましょう。


 　　　A  B  C  |  A or B and C       (A or B) and (A or C)
      ───────────────────────────
       F  F  F  |  F     F    F  F  F        F  F F      F   F  F F
       F  F  T  |  F     F    F  F  T        F  F F      F   F  T T
       F  T  F  |  F     F    T  F  F        F  T T      F   F  F F
       F  T  T  |  F     T    T  T  T        F  T T      T   F  T T
       T  F  F  |  T     T                   T  T        T   T  T
       T  F  T  |  T     T                   T  T        T   T  T
       T  T  F  |  T     T                   T  T        T   T  T
       T  T  T  |  T     T                   T  T        T   T  T
なお空欄の所は考えるまでもないところです(T or B = T などから分かる)。