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基本公式 1

目次

論理変数と論理式

論理式の等しさ1

論理式の等しさ2

色々な表現

基本公式1

基本公式2

式の変形

標準形

TEST

論理式は基本的な公式を用いて変形することができます。基本的な公式をいくつか紹介しましょう。論理定数だけからなる式は「論理学1」で述べましたので省略します。
  1. not not A = A
  2. A and A = A (and の同一律)
  3. A or A = A (orの同一律)
  4. A and B = B and A (and の交換則)
  5. A or B = B or A (or の交換則)
  6. A and B and C = A and (B and C) (and の結合則)
  7. A or B or C = A or (B or C) (or の結合則)
  8. A and True = True and A = A
  9. A and False = False and A = False
  10. A or False = False or A = A
  11. A or True = True or A = True
  12. A or A and B = A and B or A = A
これは次の真理値表と3.からいえます。
A B A or A and B A
F F F F F F
F T F F F F
T F T T F T
T T T T T T