論理式の等しさ1
論理式の等しさ1
例えば、 F or A=A and T
が言えます。以下理由を述べましょう。この場合論理変数は A だけです。 A に Tを代入した場合は上の式は F or T=T and T になり、これが言えることは｢論理学１ and と or」の所で 示しました(T)。 また Aに Fを代入した場合は上の式は F or F=F and T になり、これはやはり「論理学1 and と or」の所で示しました(=F)。いずれにしても 等号が成り立つので、最初の式の等号が言えるのです。
これを真理値表で示すと、
| A | F or A | A and T |
| F | (F or F=) F | (F and T=) F |
| T | (F or T=) T | (T and T=) T |
となります。左が A の可能な全ての組み合わせを示し、右がそのときの左辺と右辺の真理値を示します。上の真理値表で()の中は省略することもあります。