式の変形

目次

論理変数と論理式

論理式の等しさ１

論理式の等しさ２

色々な表現

基本公式１

基本公式２

式の変形

標準形

　　例題１．次の式を簡単化せよ

　　　　　A and not B or B and A

解)　与式　= A and not B or A and B (and の交換律より)

　　　　　 = A and (not B or B) (分配律より)

　　　　　 = A and True (排中律より)

　　　　　 = A (公式 8.より).

実際の問題に於てはそれ程厳密に各ステップを書く必要はありません。また手書きの

時の簡易な書き方を使ってもよいのです。次にその例をあげます。

　　例題２．次の式を簡単化せよ

　　　　not A or not A and not B or B and C or B and not C or C

                 _           _　　　　　   _    __   _
    解)　与式  = A ∨ BC ∨ BC ∨ C       (A ∨ AB = A    公式 12.　より)
     　        　_            _
               = A ∨ (BC ∨ BC) ∨ C      (結合律)
              　 _
               = A ∨ B ∨ C               (例題1.と同様)
               = not A  or B or C         (最終的に与式の形式に合わせておく)