論理式の簡単化とカルノ−図

目次

論理式の簡単化とカルノ−図

カルノ−図

カルノ−図　続き

カルノ−図中の矩形

項と矩形

矩形の合成と式の簡単化

例　　not A and B and not C or A and B and not C を簡単化してみる.

=(not A or A)and B and not C 分配則より

= T and B and not C 排中律より

= B and not C

このようにある変数 X についてnot X と X が２つの項に含まれていて，そのほかの変数については同じ形であるとき，X を除いて２つの項をまとめてひとつにすることができるのです（上の例では A を除いた)．この原理を繰り返し用いると更に複雑な式も簡単化できます.

　例2

         __    _      _          _ _           _     　
　　　　ABC V ABC V ABC V ABC = AB(C V C) V AB(C V C)
                                 _            _          _  
                              = ABT V ABT  = AB V AB = A(B V B) = A