カルノ−図中の矩形

目次

論理式の簡単化とカルノ−図

カルノ−図

カルノ−図続き

カルノ−図中の矩形

項と矩形

矩形の合成と式の簡単化

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論理変数が A,B,C の場合,　ABC V ABC V ABC V ABC  の簡単化を考えてみましょう.
例２の場合のカルノ−図中で上の４つの項に対応するます目に真理値 T を書き込みその他は F 
を書き込みます. ここで対応するという意味は項 ABC は A=T B=T C=T のます目に対応し,
 　_ _　　　　　
項 ABC は A=F B=T C=F に対応するということです(上に - がついていたらFを対応させる).
       C=F C=T
     　　　　　　┌─┬─┐   左がその結果ですが,　これはまさに上の論理式の
     　A=F  B=F  │F │F │   真理値表になっています(ます目と行の違いはありま
     　　　　　　├─┼─┤ 　すが).そして上の論理式は最初の説明のように簡単
     　A=F  B=T  │T │T │ 　化できて, B になります.
   　  　　　　　├─┼─┤     T のあるます目が4つ矩形状に並んでいることに注意
   　  A=T  B=T　│T │T │ 　してください. B という論理式はこの部分の矩形に
   　　  　　　　├─┼─┤ 　対応します.また A という(一変数だけの)論理式は
   　  A=T  B=F　│F │F │ 　下半分の矩形に対応します.　C という論理式は右半分
   　　  　　　　└─┴─┘ 　の(細長い)4つのます目からなる矩形に対応します.