命題論理学

命題論理とは

人々はギリシャ時代から「言葉」によって真理に到る方法に興味を持っていました。「その花は赤か白かである」という言葉と、「その花は白ではない」という言葉から誰でも実際に花を観察することなく、「その花は赤い」という真実を知ることができるのはなぜでしょうか？確かに、事実が確かめられた幾つかの言葉から、実際に事実を確かめることなく、それが事実だと確信できる他の幾つかの言葉を得ることができるのです。それは言葉の持つ一つの機能である、といってよいでしょう。その機能を研究するのが「論理学」です。

「真（True)」か「偽(False)」かだけを問題とするときの言葉を「命題」と言います。古い２つの「命題」を接続詞でつないで新しい「命題」をつくれます。古い命題の真偽がわかっているとき、新しい命題の真偽を知ろうとするのが「命題論理学」です。真をＴで表し偽をＦで表します。接続詞には AND, OR, exclusive or(XOR),imply(IMP), equivalent(EQV) などがあります。一つだけの命題を変形させる言葉として NOT も加えて、以上のものを「論理演算子」といいます。