論理式と演算順序
論理式と演算順序
T OR (NOT F) EQV T IMP F IMP T XOR F AND F
この式もまた真か偽の真理値をもつのですが(つまり =T または =F になる)、その求め方があります。次のような順序で順に真理値を求めていけばよいのです。
() > NOT > AND > OR > XOR > IMP > EQV
つまり括弧の中は先に計算し、以下大小順で大きなものを先に計算し、同じ演算子が並んでいるときは左のものを先にします。上の式の計算順序は次のようになります。
| T OR | (NOT F) | EQV | T IMP | F IMP | T XOR | F AND F |
| (3) | (1) | (7) | (5) | (6) | (4) | (2) |
演算を順に見ていきましょう。
(1) NOT F = T
(2) F AND F = F
(3) T OR T = T ここで2番目のTは計算1.の結果です
(4) T XOR F = T ここで2番目のFは計算2.の結果です
(5) T IMP F = F
(6) F IMP T = T ここで1番目のFは計算5.の結果です
(7) T EQV T = T ここで1番目のTは計算3.の結果で2番目のTは計算6.の結果です。
そして全体の式の値は7.の結果である T になるのです。すなわち
T OR(NOT F) EQV T IMP F IMP T XOR F AND F = T