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目次
命題論理とは
真理値とNOT
ANDとOR
XOR
IMP
EQV
論理式と演算順序
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２つの命題を結んで１つの新しい命題を作る時、AND と OR がよく使われます。「その花は赤い」という命題と、「その実は甘い」という命題を AND で結ぶと、「その花は赤い」AND「その実は甘い」という命題が得られますが、これは 「その花は赤く、かつその実は甘い」という命題と同じです。同様に「その花は赤い」OR「その実は甘い」は「その花は赤いかまたはその実は甘い」と同じです。 AND や OR の場合にも NOT の場合と同様に真理値表を考えることができます。古い２つの命題の真理値の組み合わせに応じて、４つの場合がありますので、下のような表になります。
| A | B | A AND B | A OR B |
| F | F | F | F |
| F | T | F | T |
| T | F | F | T |
| T | T | T | T |
ANDというのは古い命題が2つとも真でないと新しい命題が真になりません。 OR はどちらか１方のみが真であれば真になることに注意しましょう。また次の式も成り立ちます。
| F | AND | F = F |
| F | AND | T = F |
| T | AND | F = F |
| T | AND | T = T |
| F | OR | F = F |
| F | OR | T = T |
| T | OR | F = T |
| T | OR | T = T |
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