位相空間論 第5章 距離空間

第2節 ボール

目次


第1節 定義

第2節 ボール


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第5章 第2節 ボール

 (A , dist)  を距離空間とします。また、
 pA, r:real 実数 とします。このとき、
 Ball(p, r) =q : qA & dist(p , q) r
 で与えられる集合を pを中心として半径rの「」(Ball) といいます。

 球の例をいくつか紹介します。
例1 
A=R1
Ball(p,r) = (p-r, p+r)
        開区間


例2 A=R2
 

3 A=R3
   Ball(p, q) = 球 となります。
  境界は入りません。