目次

第２章　閉包、内部、境界、稠密

第３章　連続写像、位相同型

第４章　部分空間

第５章　距離空間

　　　　位相空間論

　位相空間論は一般位相数学論ともいわれますが、最も現代的な数学の分野です。ユークリット幾何学のように寸法の精密な図形に対して だけでなく、ゴムのように伸び縮みするようなものにまで幾何学が適用できる、という点で画期的なだけでなく、関数を１点と考えてしまい、無限次元の空間を考えるなど、 ＳＦ的なまでに現実を超越したような自由さを持った学問です。
　それが現実とどのように拘わるか、ということですが、システムをモデル化するのにまず役立つ、といえるでしょう。画像ファイルの圧縮などは、画像を関数で 表し、それを符号全体の距離空間に写像するものだ、というような見通しがきくのも、そのお陰でしょう。
　この講義ではほんの入り口しか紹介できませんが、あとはインターネット上の文献や、Ｍｉｚａｒ　Ｌｉｂｒａｒｙのデータベースで 勉強するのがいいでしょう。
　それではしっかり勉強してください。

　　　講義：　中村　八束　2002.3
　　　　　記録：　田中　正美