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テストの前に

目次

関係とは

半順序集合

同値関係

写像のグラフ

テストの前に

TEST

   例によって10回連続して正解しなくてはなりません。途中で間違えると問1に戻ってしまいます。 間違えたときブラウザのバックボタンを押してやり直しても無効です。  途中でsuspendボタンを押すと途中までの努力の結果が記録されますが、次にその続きをやることは できません。また最初からやってもらいます。

 学習記録はsuspendやcontinueボタンを押したとき表示される、loggingというところをクリックすると表示されます。

 この章のさわりだけ解説します。

Assume A = {0,1,2}, B = A and R = {(0,0),(0,1),(1,1),(2,0)}. Input r if R is reflexive,s if R is symmetric,a if R is anti-symmetric,t if R is transitive,rs if R is reflexive and symmetric,... (ra,rt,sa,st,at,rsa,rat,sat,rst or rsat). Input n if none of them consists.

 これは、この関係がどのような性質をもつか、という問題です。

reflexive というのは反射的ということですが、(2,2) が入っていないので成立しません。

symmetric というのは対称的いうことですが、(0,1) が入っているのに (1,0) が入っていないので成立しません((2,0) についても同様)。

antisymmtry というのは反対称的ということですが、「(a,b)かつ(b,a) が入っていれば」という前提が成立していませんので、この条件は成立します(p imp q でpが偽ならば全体は真)。従って反対称的です。

transitive というのは推移的ということですが、(2,0)と(0,1) が入っているのに(2,1)が入っていないので成立しません。

 以上から a が正解になります(多分)。