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直積集合

目次

直積集合

3つ以上の直積集合

テストの前に

TEST

集合 A と集合 B を考えます。 次のような集合Cを、AとBの直積またはカルテシアン積(Cartesian product)といいます。

C = {(x,y): x∈A and y∈B}

そして このCを A×B と書きます。

例 集合AとBを実数全体の集合の部分集合とします。特に A=[0,2], B=[0,1]とすると (両方とも閉区間)、 A×B は下図のような長方形になります。

例 集合Aを A={a,b}, 集合Bを B={1,2,3} とすると、

A×B の元は

(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3) の6つです。