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逆像

目次

逆像

逆写像

TEST

f を集合 A から集合 B への写像とします.D を B の部分集合とします.つぎの集合

      {x: x∈A and f(x)∈D}

D の f による逆像(Inverse image)といいます. これは f(x) が D に属するような x の集合です.逆像は A の部分集合です.そしてこれを

     

と書きます(f のマイナス1乗と書き,f インバ−スと読む).後のテストでは f~'と書きますので注意してください.

 例1   A=B={1,2,3,4,5}, f=(2,5,3,2,4) の時

     f~'({2,3,4}) = {1,4,3,5} = {1,3,4,5}

説明   B の部分集合 {2,3,4} の f による逆像を求めます. f によって B の 元2に対応される A の元は1と4です.元3に対応される A の元は3です. 元4に対応される A の元は5です.これらを並べると {1,4,3,5} が得られます.