8.4 ポアッソン分布

  4-1. 例

日本国民120,000,000人
人がある病気とします.病気になる確率をとすると,



です.
ここで無限に近い回数,次のような試行をしてゆくとします.

即ちランダム抜取を考えます.ランダムに何回か個人を特定します.
そうするとこの病気の人が1年に何回現れるかという,その回数をとすると,

はポアッソン分布です.

もっと具体的にいうと,
各年に病気が現れる人数をとすると,
ある年はちょうど10人にかもしれないし,ある年は9人しか出ないかもしれないし,ある年は11人かもしれないし,

10人,9人,12人……と変化します.

頻度をグラフにするとポアッソン分布の形が現れます.

その他,人通りの少ない通りの単位時間当たりの通行人数もいえます.



また,あまり釣れない川で釣りをしているときに釣れる魚の数もポアッソン分布です.