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は軸に対して対称です．

これは正規分布N（0，1）の密度関数で，これを積分すると，1になります．




ただしこちらでは，先程のがいえます．

更に，




が言えます．

理由：としたとき（（0，1）のとき），
を証明します．まず



なる式に着目し，両辺にをかけて積分 します．すると



です．右辺第1項は1，左辺は

．

よって，


．
のときも同様です．


従って先程ダッシュを付けておきましたが，ダッシュを取って，



を正規分布の確率密度関数といってよいです．