6.3 度数分布

  4. 度数分布を表で表現

次の例を考えます.

No.
f
1
2
2
1
3
2
4
3
5
4

}をの分割で下図のようにとります.その上で前の関数のグラフを考えます(累積分布も書き入れてあります).



これも表にすれば,よく知られた度数分布表になります.
度数分布表にすると,が0未満,0以上で1.5未満,1.5以上で2.5未満,2.5以上で3.5未満,3.5以上で4.5未満,4.5以上となります.
これが,に対応しています.

番目の行が事象に対応しています.
これが度数分布表です.

或いは,でいったら各事象の確率は,0,0.2,0.4,0.2,0.2,0です.
この場合は全部足せば1です.これが良く見慣れた表です.



これが度数分布表です.

ですから,確率密度が存在しない時は,代わりに度数分布を考えれば良いのです.

,…の取り方はいろいろな取り方が出来ます.
の取り方によりいろいろな度数分布が考えられます.
例えば,1未満,1から3未満,3から5未満,5以上とすると,1未満はは0,1から3は3,3から5未満は2,5以上は0.



ですからグラフにするとこのようになります.



度数分布表は,切り方で違う形が出来ます.
それは用途に応じて切り方は選べばいい訳です.

度数分布はそのように分割に依存して決まります.

度数分布表に対し,次の式が成立します.


における1つの値です(の中央値(真中)をと考えることが多い).