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1人Aさんの状態を記録．

A：

：時点でのAさんの段目とします．

状態3にいた時間的割合は，

時点では，



となります．

定常でエルゴード的であれば，



であることが知られています．


他方，エルゴード的で無いなら，

もしAんが，最初1にいれば全てのnについて，



となります．

もしAさんが，最初3にいれば，



すなわち，いつもなら，最初の状態に依存しないはずなので，でない場合があります．