4.4 状態遷移図とエルゴード性

  2-1. 例題

1人Aさんの状態を記録.

A:

:時点でのAさんの段目とします.

状態3にいた時間的割合は,

時点では,



となります.

定常でエルゴード的であれば,



であることが知られています.


他方,エルゴード的で無いなら,




もしAんが,最初1にいれば全てのnについて,



となります.

もしAさんが,最初3にいれば,



すなわち,いつもなら,最初の状態に依存しないはずなので,でない場合があります.