4.3 定常性

  3-1. 余談(エントロピー増大)

このマルコフ連鎖では,初期分布が偏っていても時間が経つと分布は一様になっていきます.
これは,エントロピー増大則といいます.

これはどのようなものかというと,ここに,バケツが個あるとします.



1番左に熱いお湯が入っています.残りのバケツは水です.
最初に時点では,初期分布はこのようになっていたとします.
すると時間が経ってくると,温度が分散してきてだんだんと一様になってきます.
このような現象が想像できます.



このように,初期分布では偏っていたバケツの水の温度分布が,時間が経つにつれて一様になってくる, という現象をエントロピー増大則といいます.
これは有名な熱力学の法則です.
階段の例はこのエントロピー増大則に対応しています.