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今，



このような，無限のフィールドを考えてみましょう．

は 番目の時刻に関する事象の集まり，とします．

時刻は，連続的なものですが，分単位で区切るとすると， 時刻を整数で表すことが出来ます．
すなわち，何番目の時刻というように表すことが出来ます．

さて，各時点でサイコロを振ります．

そうすると，次のようないろいろな事象を考えることが出来ます．

A＝｛3番目の時点で偶数が出る｝
B＝｛4番目の時点で3以上が出る｝
C＝｛1番目の時点で3以下が出る｝
…
…

ここで，番目の時点に関するもののみの事象だけを集めたものをとします（＝1，2，3，…）．

さらに事象には，複雑なものが考えられます．
1番目の時点で3が出て，3番目の時点で5が出る，という事象も考えられます．
この場合，1番目の時点と3番目の時点の両方に関係しているので，この事象は， ， ， の事象には入りません．
これは両方の時点にまたがったものだからです．

さて，今，とに着目すると，条件付確率が考えられます．




とすると，

条件付確率が得られます．
これにより，確率行列が得られます．
とは隣り合っています．

この時，

1. の場所によらずは一定と仮定します（は一定とは限らない）．
   
   
2. なる任意の事象に対し，
   
   ．
   
   1，2，をみたす時に，
   
   …を「マルコフ連鎖(Markov Chain)」といいます．
   
   マルコフ連鎖は考慮すべき過去が1つ前の時点のみの過程(process)です．
   古い過去は考慮せず，1つ前の過去だけ考慮すれば，事象の確率が計算できます（従ってこの過程は条件付確率と確率行列だけで決まる）．
   例えていえば，記憶力が悪く，昨日の事のみおぼえており，一昨日以前の事はおぼえていない人の行動のようです．