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確率行列の式を提示します．

が確率行列とします．

そうすると，

になります．

そうすると特に，

このようになっています．

ですから，




とします．

そうすると，



というベクトルと



という2つのベクトルが得られます．
つまり，次元のベクトルと次元のベクトルが得られます．

これらの要素は全部足すと，




となります．
このようなベクトルを「確率ベクトル（stochatic vectorまたはprobability vector）」といいます．