2.3 確率 (Probability)

  3. 確率の式

確率の式を示します.

  1.  を考えると排反事象になります.
     
     

    は0以上となります.ですから,

      
     

    は1ですから,は1以下であるということがいえます.
    つまり,前頁の3つの条件からいえることになります.
    前頁でを実数全体への集合としましたが,実は0,1区間への写像としても同じです.
    但し,そういってしまうと,一部条件が重なってしまうのであえて実数としました.

    同じように確率の式がいろいろ出てきます.




  2. よって言い換えると,



    がいえます.







  3. 同じように,


    もいえます.



  4. これはモジュラー等式です.



これは,割合 r と確率は殆ど同じであることを示します.つまり割合 r は確率として考えることが出来ます.