2.3 確率 (Probability)

  1. 確率の定義と条件

確率は,一般には次のように定義します.

まず,
Ω:母集団の集合です.但し,要素の数は無限でもよいとします.

そして,事象は次のように定義します.
:事象全体の集合.つまり集合の集合とします.

(少なくとも1つの元がある)

性質として,任意のAB に対して,


と仮定します.
この時,をフィールド(field)といいます.

逆にΩの部分集合の集合がfieldの時,の元を事象と定義することがあります.それは話題をの元に限定させる効果があります.

性質の説明の追加として,このような例があげられます.

Ω={1,2,……,10}
例1
{φ,{1},{1,2},{1,2,3},…}

例2
   A={1,2}
   B={2,3}
={2}