2.1 数え上げ(Cardinarity)

  1. 数え上げ(Cardinarity)

今,
Ω:母集団の集合とします.
A:事象とします.
そうすると,

の中の元の個数(有限の場合)

とします.

Cardとはcardinarity(カーディナリティ)といいます.これは集合の元の個数です.

そうしますと,

  1. Aが事象とすると,


  2. A,Bが事象とすると,




    Aの個数とBの個数の和は,の個数の和に積事象にあたる重複した部分をもう一度足しておかなければいけません.
    この等式を「モジュラー等式」といいます.
    モジュラーというのは,分類という意味があります.
    今Aに入るのか,Bに入るのか,両方に入るか,外に入るかといった分類を行ったと考えて分類という言葉を使いました.
    このCardは個数を数え上げの関数ということも出来ます.

  3. AB事象で,(排反事象)

    理由:AとBとで重なりがないから 
確率を考える前に,数え上げを行うことは確率の基礎になります.