1.3 事象と分割

  2. 分割

分割というものを紹介します.
これは事象の集まりです.事象を元とする集合です.

例えば,

C 1:北海道出身という事象とします.

C 2:本州出身という事象とします.

C 3:四国出身という事象とします.

C 4:九州出身という事象とします.

C :その他とします.

そうするとこれらが,事象となるということは先程の説明で想像がつくと思います.

そして,
  1. }とします.
    そうすると,このはどのような性質を持っているかというと,の元を全部寄せ集めれば,生徒はどこかの出身に入ります.
    つまり,

    ということになります.

  2. 重複が無い,どれかに生徒は入るとします.
    すると
    任意のに対して,
    となります.

  3. 空事象ではない,ということは,
    任意のに対して,
    となります.

このような時にこのαをΩの分割(partition)といいます.

この分割というものも,確率論では重要な概念となっています.