1.3 事象と分割

  1-1. 余事象と積事象

生徒が長野県外の出身者である,という事象を考えることが出来ます.
先程の,Aというのが長野出身者の集合とすると,

:補集合(cはcomplementのc)

となります.
これも集合論で勉強しましたが,補集合で表すことが出来ます.

または,ΩからAを引いたもの,



つまり差集合と同じです.これも集合論で勉強しました.

そのような補集合も事象と考えることができ,それを余事象といいます.
つまりあまりの事象という意味です.

ドモルガンの定理というものがありますが,AとBの合併した事象の余事象は,



となります.
ここでも事象での積事象(intersection)といいます.
集合論的には,共通部分です.