論理学と自然言語 

目次


第1節 命題論理学とは

第2節 真理値とnot

第3節 命題の接続

第4節 論理式と演算順序

第5節 論理変数と論理式

第6節 論理式の等しさ

第7節 全称記号と存在記号

第8節 述語論理

第9節 公式


テスト

Logをみる

Back
 

  第1章 論理学の基礎

第1節 命題論理学とは

 人々はギリシャ時代から「言葉」によって真理に到る方法に興味を持っていました。「その花は赤か白かである」という言葉と、「その花は白ではない」という言葉から誰でも実際に花を観察することなく、「その花は赤い」という真実を知ることができるのはなぜでしょうか? 確かに、事実が確かめられた幾つかの言葉から、実際に事実を確かめることなく、それが事実だと確信できる他の幾つかの言葉を得ることができるのです。それは言葉の持つ一つの機能である、といってよいでしょう。その機能を研究するのが「論理学」です。
 「真(True)」か「偽(False)」かだけを問題とするときの言葉を「命題」と言います。古い2つの「命題」を接続詞でつないで新しい「命題」をつくれます。古い命題の真偽がわかっているとき、新しい命題の真偽を知ろうとするのが「命題論理学」です。真をTで表し偽をFで表します。接続詞には and, or, exclusive or(xor),imply(imp), equivalent(eqv) などがあります。一つだけの命題を変形させる言葉として not も加えて、以上のものを「論理演算子」といいます。