整数の合同式(congruence)

 

      n ≡ m (mod k)      (1)

というような式を整数の合同式といいます。この意味は

 n−m がkで割り切れるというものです。ここで n,m,k

は整数です。あるいは、 n−m が k の倍数になってい

る、ことと同じです。またはある整数 q が存在して

      n−m=qk

となる、と言っても同じです。 例えば

      17 ≡ 2 (mod 5)

です。なぜなら 17−2=15=3×5 だからです(qにあ

たるのが3)。あるいは  2 ≡ 17 (mod 5)でもあり

ます。それは

   2−17=−15=(−3)×5 だからです(qは−3)。

 (1)式のとき「nとmはkを法として等しい」、といいます。

あるいはmodular k でnとmは合同であるcongruent),

と言います。

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