Cut edge, tree

切断辺(cut edge)というのは ”連結なグラフにおいてその辺を除くと連結でなくなるような”辺のことです。例えば正方形においてはどの辺を除いても連結性は保たれますので、どの辺も切断辺ではありません。
しかし2つの正方形を眼鏡のようにつなぐと

真ん中の e0 だけが切断辺になります。
”コ”の字の形においても3辺は全て切断辺です。辺を除くといっても両端の頂点は残します。コの字の上辺を除くと左上の頂点が孤立して残りますので連結でなくなります。 すべての辺が切断辺であるものを木(tree)といいます。
これはcycleのない連結グラフです。枝のついた木の形をしています。下図のような形のものです。