内原子価と外原子価

有向グラフ(V,E,s(),t()) を考えます。このグラフの頂点vの内原子価(inner value または inner degree) とは次のような数をいいます。

in-degree(v) = Card({e: t(e) = v})

これは頂点 v に入ってくる(矢印の)辺の数です。 また頂点の外原子価 (outer value または outer degree) とは次のような数をいいます。

out-degree(v) = Card({e: s(e) = v})

これは頂点vから出ていく(矢印の)辺の数です。

例1

V={A,B,C,D}, E={u,v,w,x},

s(u)=A, t(u)=B
s(v)=B, t(v)=C
s(w)=D, t(w)=C
s(x)=A, t(x)=D

即ち

において

in-degree(A)=0, out-degree(A)=2
in-degree(B)=1, out-degree(B)=1
in-degree(C)=2, out-degree(C)=0
in-degree(D)=1, out-degree(D)=1

となります。