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正方形を動かす3

目次

正方形を動かす1

正方形を動かす2

正方形を動かす3

正方形を動かす4

TEST

 正方形の動かし方は前節でみたように(動かさないというものを含めて)8つあります.すなわち

   1u ・・・・ 動かさない     2u ・・・・ 逆時計方向へ90度
   3u ・・・・ 逆時計方向へ180度  4u ・・・・ 逆時計方向へ 270度
   1d ・・・・ 対角線\で裏返し  2d ・・・・ 縦の中心線で裏返し
   3d ・・・・ 対角線/で裏返し  4d ・・・・ 横の中心線で裏返し

 さて,これらについて2つの動かし方を合成するということを考えます.例えば
 2u・3u は逆時計方向へ90度動かしたあと,更に逆時計方向へ180度動かすことを 表します.従って結果としては逆時計方向へ270度動かすのと同じになります.つまり

       2u・3u = 4u

がいえます.このような動かし方の合成を表にしてみます.左を先に考え上を後で考えます.

     先後|  1u 2u 3u 4u 1d 2d 3d 4d       例えば 2u・3u をみるには
     ---------------------------------      左のたての列で  2u  を
      1u |  1u 2u 3u 4u 1d 2d 3d 4d       みて,次に上の行で 3u を
      2u |  2u 3u 4u 1u 2d 3d 4d 1d       み,それらの行と列の交叉し
      3u |  3u 4u 1u 2u 3d 4d 1d 2d       たところ(4u)をみると結果
      4u |  4u 1u 2u 3u 4d 1d 2d 3d       がえられるのです.なおこの
      1d |  1d 4d 3d 2d 1u 4u 3u 2u       表は 3d と 4d の行は省略し
      2d |  2d 1d 4d 3d 2u 1u 4u 3u       ています.