第2章 複素数の意味
§3 複素数の絶対値
 複素数は、2次元のベクトルとみることができますが、ベクトルの長さに
あたるものとして、複素数の絶対値absolute value)が
あります。複素数zに対して絶対値を |z| のように書きますがその
定義は
     |z| = 

で与えられます。

例1 |2+3i| =  =

例2 |2−5i| =  = 

 複素数の絶対値について次のような公式が成り立ちます。
公式1 |0c|=0,  |1c|=1, |i|=1
公式2 |z| ≧ 0
公式3 |−z|=|z|
公式4 |z1+z2| ≦ |z1|+|z2| (三角不等式)
公式5 Re z  |z|,   Im z  |z| 
公式6 実数aについて、   |az|=|a||z|
       ここで |a| は実数aの絶対値である。
公式7 |z1−z2| = |z2−z1|
公式8 |z1・z2| = |z1|・|z2|
       ここで 右辺の積は実数としての積である。