第2章 複素数の意味
§2 ベクトルとしての複素数
 複素数は、実部をx軸と考え、虚部をy軸と考えると、平面上のベクトル
であるとも考えられます。0cは原点になります。
 例えば、複素数 2+i は下図のようなベクトルとして表せます。


 2つの複素数の和は、実部同士の和が和の実部、虚部同士の和が和の虚部
になるのでベクトル同士の和と同じです。即ち下図のように、2つの複素数
で平行四辺形をつくり、その対角線が和になります。

 +i と 2+i の和が平行四辺形の対角線として示されています。
即ち、(+i)+(2+i)=+2i がx座標、y座標2に矢印の
先があるベクトルとして表現されます。
 同様に複素数同士の引き算はベクトルの引き算と同じです。


 上の図では (1+2i)−(2+i)=−1+i がベクトルの形で
表示されています。1+2iを平行四辺形の対角線とし、2+iを一辺と
するとき、差 −1+i は平行四辺形の他の一辺となるようなものです。

 複素数の実数倍を図で示しますと、ベクトルのスカラー倍と同じです。
例えば 2・(2+i)は 2+iにあたるベクトルを矢印の方向は
等しくして長さを倍にしたものです(4+2i 下図 赤色)。