テイラー展開

目次


テイラーの定理

1変数の場合のテイラー展開

2変数の場合のテイラー展開

マクローリン展開


テストの前に

テスト

Logをみる

Back
 

マクローリン展開
関数 f(x) の x=a におけるテイラー展開

    f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + 1 f''(a)(x-a)2
    2!
            + … + 1 fk(a)(x-a)k + …
    k!
        = Σ 1 fk(a)(x-a)k
    k=0 k!

において、特に a=0 としたときの級数

    f(x) = f(0) + f'(0)x + 1 f''(0)x2
    2!
            + … + 1 fk(0)xk + …
    k!
        = Σ 1 fk(0)xk
    k=0 k!

をマクローリン展開という。