多変数関数の微分2

目次


合成関数の微分

2変数関数の極大、極小

極値の判定法

極値問題


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多変数関数の微分2 - 2変数関数の極大極小
1変数関数の極値
関数 f(x) を考える。 f(x0) が x0 の近くのある範囲(近傍)で最大値となるとき f(x) は x0 で極大になるといい、f(x0) の値を極大値という。
同様に、f(x0) が x0 の近傍で最小値となるとき f(x) は x0 で極小になるといい、f(x0) の値を極小値という。

2変数関数の極大値、極小値
関数 f(x,y) を考える。 f(x0, y0) が (x0, y0) の近くのある範囲(近傍)で最大値となるとき f(x, y) は (x0, y0) で極大になるといい、f(x0, y0) の値を極大値という。
同様に、f(x0, y0) が (x0, y0) の近傍で最小値となるとき f(x, y) は (x0, y0) で極小になるといい、f(x0, y0) の値を極小値という。