条件付き極値問題

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極値問題

条件付き
極値問題

ラグランジュの
乗数法

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条件付き極値問題
関数 f(x, y) の極値について、その変数 x, y が関係式

    g(x, y) = 0

を満たしながら変化するときの関数 f(x, y) の極値を考える。
これは点 P = (x, y) が曲線 g(x, y) = 0 上を動くときの関数 f(x, y) の極値を求めることになる。
したがって、g(x, y) を x または y について解いたものを f(x, y) に代入して得られる y または x のみの 1 変数の関数の極値を求めればよい。