指数関数

目次


三角関数

指数関数

対数関数

双曲線関数

微分法1

微分法2


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f(x) = 2x のグラフ

a を定数とするとき ax の形式の関数を指数関数と呼びます。 このとき定数 a を定と呼びます。
指数関数は自然界における事物の増加や現象等の変化を表すのに使われます。例えば温度変化などが表現できます。

2x の x による微分は

    2xlog_e 2
となります。

f(x) = e^x のグラフ

指数関数において特に f'(x) = f(x) となる関数は底が e ~=2.71 の指数関数になります。従って f(x) = e^x のとき

    f'(x) = ex
となります。